Ecuații diferențiale și ecuații cu derivate parțiale. Metode analitice și numerice. Note de curs și aplicații în inginerie

Lucrarea de față se adresează studenților care învaţă discipline matematice în universități, inginerilor sau cercetătorilor interesați de modelarea fenomenelor cât și a proceselor din natură cu ajutorul ecuațiilor diferențiale și al ecuațiilor cu derivate parțiale. Adesea problemele practice conduc la ecuații diferențiale sau la ecuații cu derivate parțiale care, fie nu pot fi rezolvate folosind metodele cunoscute, fie soluțiile lor au expresii foarte complicate. În aceste situații este preferabil să se utilizeze metode numerice pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale sau a ecuațiilor cu derivate parțiale.

Pentru ingineri, scopul de a învața teoria ecuațiilor diferențiale este de a fi în măsură să rezolve problemele practice în cazul în care se utilizează ecuații diferențiale. Numeroase fenomene și procese din natură se modelează matematic prin ecuații diferențiale sau prin ecuații cu derivate parțiale. Oamenii de știința și inginerii trebuie să știe cum să modeleze lumea în termeni de ecuații diferențiale și ecuații cu derivate parțiale, cum să rezolve aceste ecuații și cum să le interpreteaze soluțiile. Iată câteva dintre aplicațiile lor în domeniul științei și ingineriei: mișcarea unui punct material într-un câmp conservativ, vibrațiile unui sistem oscilant, căderea liberă a corpurilor, deplasarea unei membrane elastice sub acțiunea unei încărcări continue, propagarea căldurii într-o bara, dezintegrarea radioactivă, creșterea populației, diverse reacții chimice, etc.

Cărțile în format eBook pot fi vizualizate prin aplicația noastră Bookviewer.