Metodele analizei complexe se aplică la rezolvarea unor probleme din domeniul ecuațiilor cu derivate parțiale și prin intermediul transformărilor integrale, cum ar fi transformarea Fourier și transformarea Laplace. Sunt obținute soluții sub forma seriilor Frobenius pentru anumite ecuații diferențiale de ordin 2, fiind astfel descrise unele proprietăți ale funcțiilor Bessel și ale unor polinoame ortogonale.
Majoritatea enunțurilor din carte sunt demonstrate, iar la sfârșitul fiecărui capitol este prezentată o listă de exerciții.